Có những vấn đề tưởng chừng như đơn giản, đã từng tìm hiểu và được dạy, nhưng không phải ai cũng biết. Công thức tính diện tích hình thang là một ví dụ.
Bạn đang gặp vấn đề cần phải kiếm tìm công thức tính Diện tích hình thang? Bài viết này sẽ đem tới lời giải cho bạn.
Hình thang là gì?
Trước khi nói đến diện tích hình thang và cách để tính diện tích của hình thang, chúng ta cần tìm hiểu định nghĩa hình thang là gì.
Hình thang là một hình tứ giác lồi có hai cạnh song song với nhau. Hai cạnh song song đó thường được gọi với cái tên là “cạnh đáy lớn” và “cạnh đáy nhỏ”. Hai cạnh còn lại của tứ giác lồi chúng ta đang nhắc tới thì được gọi là “cạnh bên”.
Hình thang không chỉ có một “thể loại” nhất định mà thường được phân loại ra làm: Hình thang thường, hình thang vuông và hình thang cân.
Đây là cách phân loại dựa trên hình dáng nên chúng ta có thể dễ dàng dựa vào hình dáng của khuôn hình để nhận diện.
Thứ nhất, hình thang thường là tất cả các “tứ giác lồi” như trên định nghĩa, không thuộc một trong hai kiểu dạng hình thang đặc biệt (hình thang vuông và hình thang cân).
Thứ hai, hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy.
Thứ ba, hình thang cân là hình thang sở hữu hai cạnh bên có độ dài bằng nhau.
Như vậy, tóm lại hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, chia làm ba loại: hình thang thường, hình thang vuông và hình thang cân.
Diện tích hình thang, cách tính diện tích hình thang
Tính diện tích hình thang cơ bản
Nhiều tình huống trong học tập cũng như cuộc sống đòi hỏi chúng ta phải tính chính xác diện tích hình thang. Về việc này, ngoài những công thức khô khan thì chúng ta có một câu thơ khá dễ nhớ:
“Muốn tính diện tích hình thang
đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
cộng vào nhân với chiều cao
chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”.
Như vậy, về cơ bản để tính được diện tích hình thang, chúng ta chỉ cần cộng độ dài của cạnh đáy, nhân với chiều cao của hình thang rồi chia đôi là ra. Chiều dài hai cạnh đáy thì dễ tính rồi, câu hỏi còn lại đặt ra là: làm thế nào để tính được chiều cao của hình thang?
Chiều cao hình thang, trên thực tế để đo được chúng ta cần gióng từ cạnh góc trên (tạo bởi đáy trên với một cạnh bên) gióng vuông góc xuống cạnh đáy còn lại là sẽ đo được chiều cao chính xác của hình thang đó. Còn trong hình học, hình thang vuông sẽ có chiều cao bằng với cạnh vuông. Trường hợp hình thang cân và hình thang thường không có trông tin về chiều cao, chúng ta có thể dùng độ dài quy ước, đo thước để tính – đây là một cách thức khá cơ bản được dạy trong tiểu học.
Tính diện tích hình thang nâng cao trong hình học
Ở ý trước, chúng ta đã cùng nhau bàn về cách tính diện tích hình thang đơn giản theo công thức, hoặc từ phương pháp ước lượng – ứng dụng cuộc sống.
Tuy nhiên, hình học lại giúp chúng ta giải quyết vấn đề theo một cách khác chỉ cần thuần túy dựa vào các con số.
- Công thức tính diện tích hình thang khi biết bốn cạnh.
Chúng ta thiết lập một quy ước tên gọi như sau:
S: Diện tích
a: cạnh đáy bé
c: cạnh đáy lớn
b, d: cạnh bên hình thang.
Khi đó ta có công thức:
- Một cách khác để tính diện tích hình thang cân:
Trong hình học, để tính diện tích hình thang cân thì ngoài cách chung ta có thể dùng cách tính lấy tổng diện tích từng phần nhỏ rồi cộng với nhau theo công thức dưới đây:
Tuy vậy, cách này không khác gì cách “tự làm phức tạp vấn đề” nên cũng không có quá nhiều người dùng.
Diện tích hình thang trong cuộc sống
Tính diện tích cách hình khối luôn luôn là một kiến thức toán học có tính ứng dụng cao trong cuộc sống, đặc biệt đối với ngành địa chính hoặc là kiến trúc.
Việc tính được diện tích hình thang sẽ giúp chúng ta chia các khối đất ra để tính diện tích chính xác, tạo ra con số tổng diện tích chính xác cho một miếng đất. Tương tự, luôn xuất hiện những tình huống hình học đỏi hỏi chúng ta phải biết cách tích đo được diện tích hình thang.
Như vậy, vấn đề giải quyết bài toán “tính diện tích hình thang” thực ra không quá khó. Chỉ cần nhớ rõ bốn câu thơ trong phần 2 đã trình bày và tìm ra chiều cao của hình thang, bài toán sẽ được giải quyết.